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2013/03/07

プログラミング講座(115) t分布による母平均の推定

標本から母集団の平均を推定することができるということで、9路盤のスコアについてやってみました。
t分布表から信頼できる区間の t の値を割り出し、式

μ=average(x)±t*s*√(n-1)

に標本平均 average(x)、t、標準偏差 s、データ数 n を入れて母平均μを求めます。
図115 母平均の区間推定
【図115 母平均の区間推定】

t分布表の作成には Excel の TINV 関数を使っています。平均には AVERAGE 関数、標準偏差には STDEVP 関数を使いました。

結論は、「9路盤棋譜の母集団のスコア(黒の点数、+なら勝ち、0なら引き分け、-なら負け)の平均は 99% の確率で 0.457 から 2.373 の間にある」ということになりました。でたらめに打った囲碁を標本にしているからなのかもしれませんが、9路盤のコミは最大でも2目半でいいということになるのでしょうか。また、これはすでに知られていることとはいえ、囲碁は黒(先手)が有利であることが分かります。

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